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    已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.

    (1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.

    (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

     

    (1) M1=,M2= (2)2

    【解析】(1)由题意M1=,M2=.

    (2)M2·M1==,

    ∴A(-1,0),B(3,0),C(2,1)变换成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面积为2.

     

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    甲运动员

    射击环数

    频数

    频率

    7

    10

    0.1

    8

    10

    0.1

    9

    x

    0.45

    10

    35

    y

    合计

    100

    1

    乙运动员

    射击环数

    频数

    频率

    7

    8

    0.1

    8

    12

    0.15

    9

    z

     

    10

     

    0.35

    合计

    80

    1

    若将频率视为概率,回答下列问题:

    (1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.

    (2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.

    (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十九选修4-5第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

    (1)求关于x的不等式f(x)≤5的解集.

    (2)若g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．

     

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