精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)>0}=(
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<﹣2或x>2}

【答案】B
【解析】解:由偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|﹣4,
则f(x﹣2)=f(|x﹣2|)=2|x2|﹣4,要使f(|x﹣2|)>0,只需2|x2|﹣4>0,|x﹣2|>2
解得x>4,或x<0.
应选:B.
由偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|﹣4,根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数,再求解不等式,可得答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】直线x+ay+1=0与直线(a+1)x﹣2y+3=0互相垂直,则a的值为(
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】命题:“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】命题x∈R,x2+x≥0的否定是(
A.x∈R,x2+x≤0
B.x∈R,x2+x<0
C.x∈R,x2+x≤0
D.x∈R,x2+x<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若x>y>1,0<a<b<1,则下列各式中一定成立的是(
A.xa>yb
B.xa<yb
C.ax<by
D.ax>by

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】函数f(x)=(m2﹣m﹣5)xm1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时f(x)是增函数.则实数m=(
A.3或﹣2
B.﹣2
C.3
D.﹣3或2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(
A.0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
B.高一(1)班个子比较高的同学可以形成一个集合
C.集合A={(x,y)|3x+y=2,x∈N}是有限集
D.方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】点P(cos2009°,sin2009°)落在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在等差数列{an}中,S10=4,S20=20,那么S30=

查看答案和解析>>

同步练习册答案