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    如图,  D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

    （1）证明 ;

    （2）若AC=DC,求的值.

     

    【答案】

    （1）根据两角和差的公式，以及诱导公式来得到证明。

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：(1)．，

    即．

    （2）．在中，由正弦定理得

    由(1)得，

    即．

    考点：两角和差的公式

    点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，以及正弦定理的运用，属于中档题。

     

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    （1）证明sina+cos2β=0；
    （2）若AC=DC，求β的值．

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