Question

若对于任意实数x总有f（-x）=f（x），且f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，则

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：f（-x）=f（x）可得f（x）为偶函数，结合f（x）在区间（-∞，1]上是增函数，即可作出判断．
解答：∵f（-x）=f（x），
∴f（x）为偶函数，
又f（x）在区间（-∞，-1]上是增函数，f（2）=f（-2），-2＜-＜-1，
∴f（-2）＜f（-）＜f（-1）．
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，关键在于根据其奇偶性将要比较的数转化到共同的单调区间上，利用单调性予以解决，属于基础题．