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    13．设f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于x=1对称，且f（1）=1，则f（-1）+f（8）=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

    分析 根据函数奇偶性和对称性的性质求出函数的周期性，利用函数周期性进行转化求解即可．

    解答 解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，其图象关于x=1对称，
    ∴f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
    即f（x+2）=-f（x），
    则f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    则函数f（x）是周期为4的周期函数，且f（0）=0，
    则f（8）=f（0）=0，
    f（-1）=-f（1）=-1，
    则f（-1）+f（8）=-1，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和对称性的性质求出函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=x-aex，g（x）=x2+x（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）若关于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有两个不同的实根，求实数a的取值范围．
    （2）若f（x）有两个不同零点x1，x2，求证：x1+x2＞-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），点F1，F2分别为左、右焦点，若双曲线右支上存在点P满足$\frac{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}{|\overrightarrow{P{F}_{2}}|}$=e（e为双曲线的离心率），则e的最大值为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$+1D．3+2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）（log43+log83）×$\frac{lg2}{lg3}$+log535-2log5$\frac{7}{3}$+ log57-log51.8
    （2）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+0.008${\;}^{-\frac{1}{3}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x1，x2（x1≠x2），使得f（x2）-f（x1）=0成立，k=f（a）=$\frac{（3-a）^{2}}{1-{a}^{2}}$（0＜a≤4）．（并且写出a的取值范围）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）的导函数f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，ln2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，则A∪B={x|-1≤x≤2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．点P（2，5）到直线y=-3x的距离d等于（　　）
    A．0B．$\frac{11}{10}\sqrt{10}$C．$\sqrt{3}$+52D．$\sqrt{3}$-52

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