Question

【题目】某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（　　）

A.31.6岁
B.32.6岁
C.33.6岁
D.36.6岁

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由图知，抽到的司机年龄都在[30，35）岁之间频率是0.35；
抽到的司机年龄都在[35，40）岁之间频率是0.30；
抽到的司机年龄都在[40，45）岁之间频率是0.10．
由于在频率分布直方图中，中位数使得左右频率相等，故中位数右侧的频率为0.50．
而[35，45）段上的频率是0.40＜0.50，[30，45）岁之间频率是0.75＞0.50；
故中位数在区间[30，35）内，还要使其右侧且在[30，35）岁之间频率是0.10，
所以中位数是35﹣≈33.6．
故答案选C．
【考点精析】掌握平均数、中位数、众数和用样本的频率分布估计总体分布是解答本题的根本，需要知道⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据；样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况．