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    【题目】已知、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为（ ）

    A. 相交B. 相切C. 相离D. 以上情况均有可能

    【答案】B

    【解析】

    设|PF1|＝m，|PF2|＝n，讨论若P在双曲线的右支上和P在双曲线的左支上，结合双曲线的定义和中位线定理，以及两圆位置关系的判断方法，计算可得所求结论．

    设|PF1|＝m，|PF2|＝n，

    若P在双曲线的右支上，可得m﹣n＝2a，

    设PF1的中点为H，由中位线定理可得

    可得|OH|n（m﹣2a）m﹣a，

    即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相内切；

    若P在双曲线的左支上，可得n﹣m＝2a，

    设PF1的中点为H，由中位线定理可得

    可得|OH|n（m+2a）m+a，

    即有以线段PF1、A1A2为直径的两圆相外切．

    故选：B．

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    （1）试计算出图案中圆柱与球的体积比；

    （2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

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    （1）求椭圆的方程

    （2）若是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆的切线，切点为，求的值；

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    ①平面②平面

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    （1）求函数的解析式；

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    【题目】三国时期著名的数学家刘徽对推导特殊数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了许多算法，展现了聪明才智．他在《九章算术》“盈不足”章的第19题的注文中给出了一个特殊数列的求和公式．这个题的大意是：一匹良马和一匹驽马由长安出发至齐地，长安与齐地相距3000里（1里=500米），良马第一天走193里，以后每天比前一天多走13里．驽马第一天走97里，以后每天比前一天少走半里．良马先到齐地后，马上返回长安迎驽马，问两匹马在第几天相遇( )

    A. 14天B. 15天C. 16天D. 17天

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    【题目】函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（ ）

    A.函数的最小正周期是2π

    B.函数的图象关于点成中心对称

    C.函数在单调递增

    D.将函数的图象向左平移后得到的关于y轴对称

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    【题目】新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧.某电商平台在地区随机抽取了位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额（单位：元），整理得到如图所示频率分布直方图.

    （1）求的值；

    （2）从“线上买菜”消费总金额不低于元的被调研居民中，随机抽取位给予奖品，求这位“线上买菜”消费总金额均低于元的概率；

    （3）若地区有万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在地区拟投放的电子补贴总金额.

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    【题目】在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

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