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    如图所示，已知△ABC三边所在直线分别与平面α交于P、Q、R三点，求证：P、Q、R三点共线．

    答案：
    解析：

    　　思路解析：证明点共线、线共点问题时要综合利用公理2和公理3．

    　　证明：∵A、B、C是不在同一直线上的三点，

    　　∴过A、B、C有一个平面β．

    　　又∵AB∩α＝P，且ABβ，

    　　∴点P既在β内又在α内．设α∩β＝l，

    　　则P∈l．

    　　同理可证：Q∈l，R∈l．

    　　∴P、Q、R三点共线．

    　　方法归纳：(1)证明三点共线，通常先确定经过两点的直线是某两个平面的交线，再证明第三点是这两个平面的公共点，即该点分别在这两个平面内．

    　　(2)证明三线共点通常先证其中的两条直线相交于一点，然后再证第三条直线经过这一点．


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    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （3）若AB=1，BC=
    		3
    ，求直线AC与平面BCD所成的角．

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    A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
    （1）试判断OD与AC的关系；
    （2）求OD的长；
    （3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径．
    B：（选修4-4）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=
    3π4
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．

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    一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知AB=4
    		2
    dm，AD=17dm，∠BAC=45°    ．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

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    精英家教网如图所示，已知
    AB
    =2
    BC
    ，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．（用
    a
    ，
    b
    表示）

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