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    函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．

    解：由3-4x+x2＞0得x＞3或x＜1，…（3分）
    ∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分）
    f（x）=-3×22x+2x+2=-3（2x-）2+．…（8分）
    ∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，…（10分）
    ∴当2x=，即x=log2时，f（x）最大，最大值为，f（x）没有最小值．…（13分）
    分析：根据对数的真数大于0，确定M，再利用配方法，结合变量的范围，即可求得函数的最值．
    点评：本题考查对数函数的定义域，考查求函数的最值，正确运用配方法求最值是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    lg(x-3)x-4
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=lg|x-3|和y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10），下列说法正确的是（　　）
    （1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称；
    （2）y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；
    （3）两函数的图象一共有10个交点；
    （4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；
    （5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（12+x-x2）的定义域是
    {x|-3＜x＜4}
    {x|-3＜x＜4}
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    		lg(x-3)
    x
    的定义域是（　　）
    A．{x|x≠0}B．{x|x＞3}C．{x|x≥3}D．{x|x≥4}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    lg(x-3)
    x-4
    的定义域是______．

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