精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知向量=(1,2),=(2,x)如果所成的角为锐角,则x的取值范围是   
【答案】分析:根据两个向量的坐标和两个向量的夹角是一个锐角,写出两个向量的数量积的表示形式,使得数量积大于零,且注意两个向量的夹角不能是0°,把不合题意的去掉.
解答:解:∵向量=(1,2),=(2,x)
所成的角为锐角

∴1×2+2x>0
∴x>-1且x≠4
故答案为:x>-1且x≠4
点评:本题考查数量积表示两个向量的夹角,注意本题是一个易错题,易错点在于忽略两个向量的数量积大于0,包含两个向量共线且方向相同的情况.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,2),则向量
a
+2
b
与2
a
-
b
(  )
A、垂直的必要条件是x=-2
B、垂直的充要条件是x=
7
2
C、平行的充分条件是x=-2
D、平行的充要条件是x=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,1),若
a
b
,则实数x=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(sinθ,cosθ),θ∈(0,π).
(1)若
a
b
,求sinθ及cosθ;
(2)若
a
.
b
,求tan2θ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(2,-2).
(1)设
c
=4
a
+
b
,求(
b
c
a

(2)若
a
b
a
垂直,求λ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(cosα,sinα)
,设
m
=
a
+t
b
(t为实数).
(1)若
a
b
共线,求tanα的值;
(2)若α=
π
4
,求当|
m
|取最小值时实数t的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案