Question

【题目】已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．

Answer 1

【答案】
（1）解：）X的可能取值有：3，4，5，6．

P（X=3）= ；P（X=4）= ； P（X=5）= ；P（X=6）= ．

故所求X的分布列为

X	3	4	5	6
P

（2）解：所求X的数学期望E（X）=3× +4× +5× +6× =
【解析】（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相应的概率可得所求X的分布列（2）利用X的数学期望公式，即可得到结论．
【考点精析】本题主要考查了离散型随机变量及其分布列的相关知识点，需要掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列才能正确解答此题．