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4.设全集U是实数集R,M={x|2x-4>0},N={x|-1≤x-2≤1},求下图中阴影部分所表示的集合.

分析 根据Venn图表示集合关系进行求解即可.

解答 解:由Venn图得所有元素是有属于U,但不属于M∪N的元素构成,
即x∈∁U(M∪N),
由M={x|2x-4>0}={x|x>2},N={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3},
则M∪N={x|2<x≤3},
则∁U(M∪N)={x|x>3或x≤2}.

点评 本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用,利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键.

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