练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞
    3
    4
    的解集为
    {x|0＜x＜
    42
    }
    {x|0＜x＜
    42
    }
    ．
    分析：由于f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），利用待定系数法求得a值，则不等式f（x）＞
    3
    4
    可化成：1-log2x＞
    3
    4
    最后利用对数的单调性即可求得不等式f（x）＞
    3
    4
    的解集．
    解答：解：解：∵函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），
    ∴1=a-log21，∴a=1
    则不等式f（x）＞
    3
    4
    可化成：
    1-log2x＞
    3
    4

    即log2x＜
    1
    4

    ∴0＜x＜
    42

    不等式f（x）＞
    3
    4
    的解集为{x|0＜x＜
    42
    }，
    故答案为：{x|0＜x＜
    42
    }；
    点评：本题主要考查了求对数函数解析式，对数函数的单调性与特殊点等知识，解题的关键是利用待定系数法求得a值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案