Question

如图所示的程序框图中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一个值，则输出的结果是cosθ的概率为（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．1

Answer 1

分析：框图给出的是两个条件结构，通过读图知道程序最后是输出a、b、c三者中的最大者，然后通过分析在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一个值，sinθ，cosθ，和tanθ的符号，可以判断输出的结果是cosθ的概率为0．

解答：解：程序框图执行的是输出a、b、c三者中的最大者，
因为当θ∈(

π

2

，

3π

2

)时，cosθ＜0，而当θ∈(

π

2

，π]时，sinθ≥0，
当θ∈(π，

3π

2

)时，tanθ＞0，所以在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中
任取θ的一个值，均不会输出cosθ，所以输出的结果是cosθ的概率为0．
故选A．

点评：本题考查了程序框图中的条件结构，解答此题的关键是明确框图输出的是a、b、c三者中的最大者，同时考查了三角函数的符号问题．