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    若函数y=
    1
    3
    x3-x2    +1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    3π
    4
    C、
    π
    4
    D、
    5π
    6
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：对函数求导y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围
    解答： 解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
    ∵0＜x＜2
    ∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
    ∴-1＜y′＜0
    即-1≤tanα＜0
    ∴
    3π
    4
    ≤α＜π即倾斜角的最小值
    3π
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点P（-1，-2），则sin2θ 等于（　　）
    A、-
    4
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵A=[
    ab
    cd
    ]，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为a1=[
    1
    -1
    ]，属于特征值λ2=4的一个特征向量为a1=[
    3
    2
    ]．求矩阵A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}．
    （1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|a＜x＜2a-1}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    px2+2
    q-3x
    是奇函数，且f（2）=-
    5
    3
    ．则函数f（x）的解析式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输入的x∈[0，1]，则输出的x的范围是（　　）
    A、[1，3]
    B、[3，7]
    C、[7，15]
    D、[15，31]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．设 H1（X）=max{f（x），g（x）}，max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值，记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A-B=（　　）
    A、a2-2a-16
    B、a2+2a-16
    C、16
    D、-16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ，且f（x）+f（y）=f（z），则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=
    1
    3
    BB1    ，A1C∩AC1=E．
    （1）求证：直线DE与平面ABC不平行；
    （2）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=
    		7
    7
    ，求AA1的长．

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