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    设a是直线l的倾斜角，向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（sin2a，cos2a+sin2a），若
    a
    ⊥
    b
    ，则直线l的斜率是（　　）
    A、1
    B、±
    		2
    -1
    C、
    		2
    -1
    D、-
    		2
    +1
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用
    分析：由
    a
    ⊥
    b
    求出tan2a=1，利用二倍角求出tana的值即得斜率的值．
    解答： 解；∵向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（sin2a，cos2a+sin2a），且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴2sin2a-（cos2a+sin2a）=sin2a-cos2a=0，
    即sin2a=cos2a；
    又∵cos2a≠0，
    ∴tan2a=1，
    即
    2tana
    1-tan2a
    =1；
    整理得tan2a+2tana-1=0，
    解得tana=
    		2
    -1，或tana=-
    		2
    -1；
    ∴直线l的斜率是±
    		2
    -1．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的数量积的应用问题，也考查了三角恒等变换的应用问题和直线的斜率的应用问题，是综合题．
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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上的动点，且直线PM，PN的斜率分别为k1，k2，k1k2≠0，若|k1|+|k2|的最小值为
    		2
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		2
    2

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    函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）
    A、f（-π）＞f（-1）＞f（
    π
    3
    ）
    B、f（
    π
    3
    ）＞f（-1）＞f（-π）
    C、f（-1）＞f（
    π
    3
    ）＞f（-π）
    D、f（-1）＞f（-π）＞f（
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-6x+8y=0．
    （1）求过点A（7，-1）与圆C相切的直线的方程；
    （2）过点P（2，0）作直线l，与C的距离等于1，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x）的解是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（1，2）且与圆x2+y2=1相切的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos2α=-
    47
    49
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求β；
    （2）已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运货卡车计划从A地运输货物到距A地1300千米外的B地，卡车的速度为x千米/小时（50≤x≤100）．假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油(6+
    x2
    360
    )    升，司机的工资是每小时24元，不考虑卡车保养等其它费用．
    （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（行车总费用=油费+司机工资）
    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    3
    ，y=tan2x-2tanx+2．求函数的最大值和最小值，并求出相应的x的值．

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