Question

已知关于的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：因为关于的不等式的解集为空集时，则要对于参数a是否为零来分为两种情况讨论，那么可知当a=0时，则有1<0,显然不成立。当a时，则开口向上，判别式小于等于零时，即a>0,且1-4a,解得,那么可知交集不为空集是的参数a的范围是,故选D.
考点：本试题主要考查了一元二次不等式的解集问题的运算。
点评：易错点是对于参数a的分类讨论不全，解决该试题的关键是能利用对立的思想来分析和求解当解集为空集时参数a的范围，进而得到不为空集时的范围。