Question

（2010•肇庆二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P-ABC的侧视图面积为

3

．

Answer 1

分析：由题意确定三棱锥侧视图的形状，结合三视图的作法和已知的数据关系，即可求出侧视图的面积．

解答：解：由题意在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，
所以三棱锥的侧视图是直角三角形，如图，三角形的高为：PA=2，
C到AB的距离即底面三角形ABC的边AB上的高，就是侧视图直角三角形的底边：

3

．
所以侧视图的面积为：

1

2

×

3

×2=

3

．
故答案为：

3

．

点评：本题考查三视图的作法，侧视图的面积的求法，正确得到三视图是解题的关键，注意侧视图中线段AB的射影是一个点，C到AB的距离不是AC的长，而是C到AB的距离．