练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，则抛物线方程为（　　）
    分析：先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上，故可设出抛物线的标准方程，再由抛物线的定义，点P到焦点的距离等于到准线的距离，即可求得抛物线方程
    解答：解：∵抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，其上一点P（1，m）
    ∴设抛物线方程为y2=2px
    ∵其上一点P（1，m）到焦点的距离为3，
    ∴1+
    p
    2
    =3，可得p=4
    ∴抛物线方程为y2=8x
    故选D
    点评：本题考察了抛物线的定义，抛物线的标准方程及其求法，利用定义将到焦点的距离转化为到准线的距离是解决本题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求PQ的长度；
    （3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，焦参数p等于双曲线的焦点到较近的准线的距离，则此抛物线的方程是

    [    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省佛山一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求PQ的长度；
    （3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案