Question

某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩情况如下：

甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.

画出两人数学成绩茎叶图.并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.

Answer 1

思路分析：本题考查茎叶图的定义及用茎叶图来比较数据的集中与离散.用中间的数字表示两位同学得分的十位数和百位数，两边的数字分别表示两人每场数学考试成绩的个位数.作茎叶图先确定中间数取数据的哪几位，填写数据时边读边填.比较时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几个方面来比较.

解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图2-2-7所示：

                            图2-2-7

    从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好.

    误区警示 茎叶图的制作是将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序自上而下列出，

    共茎的叶一般按从小到大的顺序同行列出.如果数据是由整数部分和小数部分组成时，也可以把整数部分作为茎，小数部分作为叶.要特别注意：如果茎叶图上每个枝上的叶数都不超过1，我们就不能够从图中发现数据分布的特点了，因此应该恰当地划分茎和叶.