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    (08年龙岩一中模拟)（12分）已知、是双曲线的左、右焦点，点是曲线上任意一点，且.

    （I）求曲线的方程；

    （II）过作一直线交曲线于、两点，若，求面积最大时直线的方程.

     

     解析：（I）双曲线的左、右焦点分别是、

    由得曲线是以、为焦点、长轴长为4的椭圆。

    曲线的方程                               ………………………… 4分

    （II）由可知点是线段的中点，设其坐标为 

    ①若直线的斜率不存在，则直线的方程是,此时,点与重合.不能构成三角形.

    ②若直线的斜率存在,设为,则直线的方程是          

    联立方程组得    

    将(1)代入(2),整理得:      …………………………6分

    设，由韦达定理可得

                                  …………………………  8分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

    （Ⅰ） 求证：AB平面PCB；

    （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；                                     

    (Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                                   

                                                                              

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设a、b、c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数。

    （Ⅰ）求a+b+c为奇数的概率

    （Ⅱ）设有关于的一元二次方程，求上述方程有两个不相等实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中模拟理）（14分）

    已知函数，．

    （1）证明：当时，在上是增函数；

    （2）对于给定的闭区间，试说明存在实数 ，当时，在闭区间上是减函数；

    （3）证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟文)（12分）

    设数列的前n项和为，已知

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设记

    并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年龙岩一中模拟)（12分）

    盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分. 现从盒内一次性取3个球.

    （Ⅰ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

    （Ⅱ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

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