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    如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

    求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；
    (Ⅱ)无论在何处，都有.

    (Ⅰ)见解析; （II）见解析

    解析试题分析：(Ⅰ) 由中位线可得∥，根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。
    (Ⅱ)因为 在上，所以总有，要证，只需证。
    试题解析：解：（I）分别为的中点,
    ∥.   4分
    又
    ∥  6分
    （II）为圆的直径,
     .
    ．    8分
    ,
    .  10分
    无论在何处,
    ,
    .    12分
    考点：线线平行、线面平行，线线垂直、线面垂直。

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 
    的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    如图，在三棱柱中，平面，，， ，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

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    （Ⅰ）求证：平面O1DC⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1与平面CAA1的夹角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在长方体中，，， E、 分别为、的中点．

    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱柱的底面是平行四边形，且底面，，，°，点为中点，点为中点.

    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，求的值.

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