Question

11、如图，A，B，C，D为空间四点，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，△ADB是等边三角形．则AB与CD所成角的大小为

90°

．

Answer 1

分析：连接AB的重点E点和D点，连接CE，因为△ADB是等边三角形，则DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，则CE⊥AB，因此可得AB⊥平面DCE，因而可得AB与CD所成角的大小为 90°．

解答：解：连接AB的重点E点和D点，连接CE，
因为△ADB是等边三角形，则DE⊥AB，△ABC是等腰三角形，且∠ACB=90°，则CE⊥AB，
由于DE和CE在同一平面，因此可得AB⊥平面DCE，
因此可得AB⊥CD，
故AB与CD所成角的大小为 90°．

点评：此题主要考查异面直线的角度及余弦值计算．