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    若将抛物线y=x2+2x-1按向量
    a
    =（h，k）平移后得到抛物线的解析式为y=x2，试求
    a
    ．
    分析：先写出平移公式，将它代入y′=x′2，整理与=x2+2x-1是同一函数，比较系数，可得结论．
    解答：解：设P（x，y）是抛物线y=x2+2x-1上任意一点，平移后抛物线y=x2上的对应点为P′（x′，y′），
    由平移公式，得
    x′=x+h
    y′=y+k

    将它代入y′=x′2，得y+k=（x+h）2．
    整理得y=x2+2hx+h2-k．
    因为它应与y=x2+2x-1是同一函数，比较系数得h=1，k=2，
    所以
    a
    =（1，2）．
    点评：本题考查向量的平移，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有4个命题：
    ①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，2x+
    1
    2x
    的最小值为2；
    ②若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可以得到函数y=sin(2x-
    π
    6
    )    的图象；
    其中 错误命题的序号为
     
    （把你认为错误命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网下列四个命题中，真命题的序号有
     
    （写出所有真命题的序号）．
    ①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
    ②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x    相交，所得弦长为2．
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5．
    ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
    ①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
    ②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
    ③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
    ④将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
    ①②③
    ①②③
    （将你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中,真命题的序号有___________(写出所有真命题的序号).

    ①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1,0)平移,得到的图象对应的函数表达式为y=|x|

    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交,所得弦长为2

    ③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,则tanαcotβ=5

    ④如图,已知正方体ABCD—A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分

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