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表示等比数列的前n项和,已知,则            .

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等比数列{an}的公比q≠1,Sn表示数列{an}的前n项的和,Tn表示数列{an}的前n项的乘积,Tn(k)表示{an}的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即Tn(k)=
Tn
ak
(n,k∈N+,k≤n),则数列
SnTn
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
的前n项的和是
a12
2-q-q-1
(n+nq-
q-qn+1+1-q1-n
1-q
a12
2-q-q-1
(n+nq-
q-qn+1+1-q1-n
1-q
(用a1和q表示)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0,指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.
(2)等比数列{an}的首项a1=1536,公比q=
12
,用Tn表示它的前n项之积,则Tn取得最大值时n的值为多少?并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设等比数列{an}的公比q≠1,Sn表示数列{an}的前n项的和,Tn表示数列{an}的前n项的乘积,Tn(k)表示{an}的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即Tn(k)=
Tn
ak
(n,k∈N*,k≤n),则当a1=1,q=2,数列{
SnTn
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
}的前n项的和是
2n-1
2n-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}的前n项和为SnSn=
a1(1-qn)1-q
(a1,q∈R,a1≠0,q≠1)

(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)若q∈N*,是否存在q的某些取值,使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和?若能求出q的全部取值集合,若不能说明理由.
(3)若q∈R,是否存在q∈[3,+∞),使数列{an}中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出q的一个取值,若不存在,说明理由.

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