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    如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有两个，那么k的取值范围是______．

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    由正弦定理得：
    AB
    sinC
    =
    AC
    sinB
    ，即
    8
    sinC
    =
    k
    		3
    2
    ，
    变形得：sinC=
    4
    		3
    k
    ，
    由题意得：如图，满足条件的△ABC有两个，
    必须BC两点关于BC上的高对称，
    即当C∈（60°，90°）∪（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，

    所以
    		3
    2
    ＜
    4
    		3
    k
    ＜1，解得：4
    		3
    ＜k＜8，
    则a的取值范围是（ 4
    		3
    ，8）．
    故答案为：（ 4
    		3
    ，8）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“n次幂平均三角形”：如果△ABC的三边满足等式：b=(
    an+cn
    2
    )
    1
    n
    （n∈Z），则称△ABC为“n次幂平均三角形”．如果△ABC为“2次幂平均三角形”，则角B的取值范围是（　　）
    A、(0，
    π
    4
    ]
    B、(0，
    π
    6
    ]
    C、(0，
    π
    3
    ]
    D、(0，
    π
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么满足条件的△ABC有两解；
    ③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
    ④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中真命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第二次学情调研数学卷 题型：解答题

    （满分16分）

    某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为（微克）与服药后的时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数（）的图象，且是常数．

    （1）写出服药后y与x的函数关系式；

    （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？

    （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直径为AB的半圆形区域内，划出一个三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其他两边分别为6米和8米.先要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，图2-5-20的设计方案是使AC=8米，BC=6米.

    图2-5-20

    （1）求△ABC的边AB上的高h.

    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85米的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）写出服药后y与x的函数关系式；

    （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？

    （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）

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