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已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=3,AB=2,BC=
3
,则二面角P-BD-A的正切值为(  )
A、1
B、2
C、
21
2
D、
2
21
63
分析:因为PA⊥面ABCD,所以由三垂线定理法做二面角,过A做AH⊥BD与H,连接PH即可,再在直角△PHB中求解.
解答:解:过A做AH⊥BD与H,连接PH,因为PA⊥面ABCD,所以∠PHA即为二面角P-BD-A的平面角.
在直角△PHB中,因为PA=3,AH=
AB×AD
BD
=
2
3
7
=
2
21
7

所以tan∠PHA=
PA
AH
=
3
2
21
7
=
21
2

故选C
点评:本题考查三垂线定理法求二面角,考查运算能力.
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[  ]

A.
B.
C.
D.

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A.1B.2C.
21
2
D.
2
21
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A.1
B.2
C.
D.

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