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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，在所有的棱、面对角线、体对角线中，与AB垂直的线段的条数是（　　）
    A．7条B．12条C．16条D．18条
    B
    ①与AB垂直的两个侧面中，每个侧面上满足条件的线段有6条，共12条；
    ②在其它的面上与AB垂直的线段，都会在与AB垂直的侧面上；③没有体对角线与AB垂直   
    综上所知：共有12条。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，分别是的中点．
    求证：（1）平面；（2）平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面。
    已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
    求证：a⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c是平面α内相交于一点O的三条直线，而直线l和α相交，并且和a、b、c三条直线成等角．
    求证：l⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
    （1）求cos＜
    BA1
    ，
    CB1
    ＞    的值；
    （2）求证：BN⊥平面C1MN．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是
    		3
    ，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
    （Ⅲ）求点A到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点．
    （1）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    （2）若二面角A-B1E-A1的大小为30°，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为直线，为平面，给出下列命题：
    ① ② ③ ④
    其中的正确命题序号是：
    A ③④              B  ②③      C ①②         D ①②③④

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