在平面内.如果用一条直线去截正方形的一个角.那么截下的一个直角三角形按图1所标边长.由勾股定理有:c2=a2+b2．设想正方形换成正方体.把截线换成如图2所示的截面.这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN.如果用S1.S2.S3表示三个侧面面积.S4表示截面面积.那么你类比得到的结论是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是______．

建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²
故答案为：S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

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科目：高中数学 来源： 题型：

70、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c²=a²+b²．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是

S₄²=S₁²+S₂²+S₃²

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