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    如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
     
    长方体的三条棱长分别为，，，
    则截出的棱锥的体积为．
    剩下的几何体的体积，所以，．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？
    证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题




    平面，M、N分别是AB、PC的中点。
    （1）求证：MN//平面PAB；
    （2）若平面与平面成的二面角，
    求该四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时VS—ABC最大，并求最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.

    图1-3-4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是     ．

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