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    椭圆以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点分别为顶点和焦点，求椭圆的标准方程．

    解：直线3x+4y-12=0与两坐标轴的交点为（4，0），（0，3），
    当椭圆的焦点在x轴时，c=4，b=3，所以a=5，所以椭圆方程为．
    当椭圆的焦点在y轴时，c=3，b=4，所以a=5，所以椭圆方程为．
    分析：由题意可得：直线3x+4y-12=0与两坐标轴的交点为（4，0），（0，3），再分别讨论：当椭圆的焦点在x轴时与当椭圆的焦点在y轴时，进而分别求出椭圆的方程．
    点评：本题考查了椭圆的基本性质，以及椭圆的方程中有关数值之间的关系，此题属于基础题型，在解题时关键是注意分类讨论．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1经过点P（
    		6
    2
    ，
    1
    2
    ），离心率是
    		2
    2
    ，动点M（2，t）（t＞0）
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且别直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F做OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON长是定值，并求出定值．

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