【题目】（18）（本小题满分12分）在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙中心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名B1，B2，
B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示。
（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的频率。
（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX。
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【题目】已知等边三角形
的边长为4，四边形
为正方形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
分别是线段
， 
， 
， 
上的点.
（Ⅰ）如图①，若
为线段
的中点， 
，证明： 
平面
；
（Ⅱ）如图②，若
， 
分别为线段
， 
的中点， 
， 
，求二面角
的余弦值.
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【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．
（1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2 
，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x1 ， y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．
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【题目】定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）
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【题目】（本小题满分13分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（II）求证：
平面
；
（II）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【题目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| 
x+y=4m}，命题P：A∩B=，命题q：直线 
+ 
=1在两坐标轴上的截距为正．
（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
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【题目】如图，有一壁画，最高点A处离地面AO=4m，最低点B处离地面BO=2m，观赏它的C点在过墙角O点与地面成30°角的射线上． 
（1）设点C到墙的距离为x，当x= 
m时，求tanθ的值；
（2）问C点离墙多远时，视角θ最大？
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【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= 
． 
（1）求三棱锥A﹣PCD的体积；
（2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 
的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．
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【题目】若正项数列{an}满足： 
=an+1﹣an（a∈N*），则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{an}是一个“比差等数列”
（i）求证：a2≥4；
（ii）记数列{an}的前n项和为Sn ， 求证：对于任意n∈N*，都有Sn＞ 
．
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