精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知a=log3$\frac{1}{4}$,b=3${\;}^{-\frac{1}{3}}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2,则(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b

分析 利用指数函数、对数函数的性质求解.

解答 解:∵a=log3$\frac{1}{4}$<log3$\frac{1}{3}$=-1,
b=3${\;}^{-\frac{1}{3}}$>0,
c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2=-1,
∴a<c<b.
故选:C.

点评 本题考查三个数的大小的比较,是基础题,解题时要注意指数函数、对数函数的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.设a,b,c,d∈R+,且a+b+c>d,求证:$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$+$\frac{c}{1+c}$>$\frac{d}{1+d}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证:$\frac{a}{a+m}$+$\frac{b}{b+m}$>$\frac{c}{c+m}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.在四棱锥C-ABDE中,F为CD的中点,DB⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE.
(1)求证:EF⊥平面BCD;
(2)求面CED与面ABC所成的二面角(锐角)的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知tanθ=2,则$\frac{sinθ-2cosθ}{sinθ+cosθ}$=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.(普通中学做)已知函数f(x)=x2-2alnx(a∈R)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为1,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.解不等式:3×4x-2×6x>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知$\frac{π}{2}$<β<α<$\frac{3π}{4}$,且cos(α-β)=$\frac{12}{13}$,sin(α+β)=-$\frac{3}{5}$,求sin2α,cos2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知A=$\{x∈Z|{log_2}x<4\},B=\{x|\frac{5}{3-x}≥1\}$,则A∩B的元素个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

同步练习册答案