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    给出下列四个命题：
    ①垂直于同一直线的两条直线互相平行       
    ②垂直于同一平面的两个平面互相平行
    ③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行   
    ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．
    其中假命题的个数是
    4
    4
    ．
    分析：①根据直线垂直的定义判断．②根据线面垂直的性质判断．③根据直线和平面所成角的定义判断．④根据异面直线的位置关系判断．
    解答：解：①垂直于同一直线的两条直线不一定平行，可能相交，可能是异面直线．∴①错误．
    ②垂直于同一平面的两个平面不一定平行，∴②错误．
    ③当直线l1，l2与同一平面平行时，满足与同一平面所成的角相等，但l1，l2不一定平行，∴③错误．
    ④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线不一定是异面直线，可能是相交直线．∴④错误．
    故错误的是①②③④．
    故答案为：4个．
    点评：本题主要考查空间直线与平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的定义和性质定理．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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