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    设T是矩阵所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P．设b＞0，当△POA的面积为，，求a，b的值．
    【答案】分析：由，知P（a，b）．由b＞0，，，能求出a，b的值．
    解答：解：∵，
    ∴P（a，b）．     …（5分）
    ∵b＞0，，，
    P（a，b），A（1，0），
    ∴a=2，．…（10分）
    点评：本题考查矩阵变换的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源：福建省福州三中2012届高三9月月考数学理科试题 题型：044

    已知△AOB的三顶点O(0，0)，A(0，－4)，B(2，2)，设△AOB在矩阵所对应的变换作用下得到△O，求∠O和△O的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换

    设矩阵所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．

    （Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

    （Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州三中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△AOB的三顶点O（0，0），A（0，-4），B（2，2），设△AOB在矩阵所对应的变换作用下得到△A′OB′，求∠OA′B′和△A′OB′的面积．

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州市2011-2012学年高三3月质量检查试题数学理（2012泉州质检） 题型：解答题

     本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.作

    （1）选修4—2:矩阵与变换

    若二阶矩阵满足.

    （Ⅰ）求二阶矩阵；

    （Ⅱ）把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程.

    （2）选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

    （3）选修4—5：不等式选讲

    已知函数的最小值为，实数满足.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求证：．

     

     

     

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