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    如图 E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若数学公式，则四边形EFGH是


    1. A.
      平行四边形，但不是矩形也不是菱形
    2. B.
      矩形
    3. C.
      菱形
    4. D.
      正方形
    B
    分析：利用E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，确定四边形EFGH是平行四边形，利用，可得，从而EF⊥FG，即可判断四边形EFGH是矩形．
    解答：解：连接AC，BD
    ∵E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，
    ∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC
    ∴四边形EFGH是平行四边形
    ∵
    ∴
    ∴
    ∴AC⊥BD
    ∵EF∥AC，FG∥BD
    ∴EF⊥FG
    ∴四边形EFGH是矩形
    故选B．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平行性的传递性，解题的关键是确定四边形为平行四边形及邻边垂直．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    AB
    +
    BC
    )  •(
    BA
    +
    AD
    )  =0    ，则四边形EFGH是（　　）

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    1
    2
    1
    2
    ．

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    [　　]

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    如图：如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点，∠ABC=∠ADC。

    （1）求证：∠ADC=∠GEH；        （3分）

    （2）求证：E、F、G、H四点共圆；  （4分）

    （3）求证：∠AEF=∠ACB－∠ACD   （3分）

     

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