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    （2012•广东）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3
    		2
    ，则AC=（　　）
    分析：结合已知，根据正弦定理，
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    可求AC
    解答：解：根据正弦定理，
    BC
    sinA
    =
    AC
    sinB
    ，
    则AC=
    BC•sinB
    sinA
    =
    3
    		2
    ×
    		2
    2
    		3
    2
    =2
    		3

    故选B
    点评：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础试题
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    （2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为
    x=
    		5
    cosθ
    y=
    		5
    sinθ
    （θ为参数，0≤θ≤
    π
    2
    ）和
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=-
    		2
    2
    t
    （t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为
    （2，1）
    （2，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    2
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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