Question

设复数

i-2

1+i

=a+bi (a，b∈R)，则a+b=

1

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法，把复数化为-

1

2

+

3

2

i，根据两个复数相等的充要条件，求出a和b的值，即可求得a+b
的值．

解答：解：∵

i-2

1+i

=

(-2+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1+3i

2

=-

1

2

+

3

2

i=a+bi，
∴a=-

1

2

，b=

3

2

，∴a+b=1，
故答案为：1．

点评：本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相等的充要条件，把复数化为-

1

2

+

3

2

i，是解题的关键．