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    已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________．
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    试题分析：由椭圆方程可知，则。
    由椭圆的定义可知，所以，所以。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：( )的离心率为，点(1，)在椭圆C上.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，)，其中，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点；
    （3）试探究的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·焦作模拟]已知F1，F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使∠F1PF2＝60°，则椭圆离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上。
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：相切，求直线l的方程.

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