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    “m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：可得解集为R的充要条件为m2-4×1×1＜0，解之由集合的包含关系可得答案．
    解答：“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的充要条件为△=m2-4×1×1＜0，
    解得-2＜m＜2，集合{m|-2＜m＜2}是集合{m|m＜2}的真子集，
    故“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的必要不充分条件．
    故选B
    点评：本题考查充要条件的判断，涉及一元二次不等式的解集问题，属基础题．
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    在下列四个命题中，正确的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．（填序号）
    ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件
    ③存在a∈R，使得a2≤0
    ④若x∈R，sinx+cosx＞m为真命题，则m的范围为m≥
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的（　　）

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：单选题

    “m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    “m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集为R”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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