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    设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．
    .

    试题分析：由f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
    可知f(x)在(0，＋∞)上递减．
    ∵2a2＋a＋1＝，2a2－2a＋3＝，
    且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
    即3a－2＞0，解得.
    点评：典型题，抽象不等式求解问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，将抽象不等式转化成具体不等式求解。在对称区间上，函数的奇偶性与单调性存在结论“奇同偶反”。
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