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我们可以用以下方法来求方程x3+x-1=0的近似根:设f(x)=x3+x-1,由f(0)=-1<0,f(1)=1>0,可知方程必有一根在区间(0,1)内;再由f(0.5)=-0.375<0,可知方程必有一根在区间(0.5,1)内;依此类推,此方程必有一根所在的区间是( )
A.(0.5,0.6)
B.(0.6,0.7)
C.(0.7,0.8)
D.(0.8,0.9)
【答案】分析:计算两端点对应的函数值,看其的符号,再由零点存在性定理即可解决问题.
解答:解:因为f(0.6)=-0.184<0,f(0.7)=0.043>0,
它们异号,由零点存在性定理可得方程必有一根在区间  (0.6,0.7).
故选B.
点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.
练习册系列答案
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A.(0.5,0.6)

B.(0.6,0.7)

C.(0.7,0.8)

D.(0.8,0.9)

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A.(0.5,0.6)
B.(0.6,0.7)
C.(0.7,0.8)
D.(0.8,0.9)

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