精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点在函数的图象上,直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(1)求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标;
(2)设,若,求实数的取值范围.
(1)函数的单递增区间为,图象的对称中心坐标;(2)实数的取值范围.

试题分析:(1)先根据点在函数上,的最小值为求出,再根据的性质求解即可;(2)由知,当恒成立,即恒成立,所以,解出的取值范围即可.
试题解析:(1)的最小值为周期
又图象经过点
                   3分
单调递增区间为                        5分
对称中心坐标为.                             7分
(2)恒成立
恒成立
. 14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=sin(ωxφ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=(  )
A.5B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线y=b(b<0)与曲线f(x)=sin(2x+)在y轴右侧依次的前三个交点的横坐标成等比数列,则b的值是   .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图像如图所示,

(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2f f-1,当x∈[0,]时,求函数g(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

函数f(x)=Asin(ωx+φ) 的部分图像如图所示.

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)当x∈时,求f(x)的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数yAsin(ωxφ)+k的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x是其图像的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式为(  )
A.y=4sin4xB.y=2sin2x+2C.y=2sin4x+2D.y=2sin4x+2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=Acos(ωxφ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ”的______条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=Asin (ωxφ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则ωφ的值分别为(  ).
A.2,0 B.2,C.2,-D.2,

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数y=sin的图像上各点向右平移个单位,则得到新函数的解析式为(  )
A.y=sinB.y=sinC.y=sinD.y=sin

查看答案和解析>>

同步练习册答案