Question

下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系，其中正确的对应选项是（　　）(1)y=x

3

2

；(2)y=x

1

3

；(3)y=

2

3

；(4)y=x-2；(5)y=x-3；(6)y=x-

1

2

．

• A、（1）a，（2）f，（3）c，（4）e，（5）d，（6）b
• B、（1）a，（2）f，（3）e，（4）c，（5）d，（6）b
• C、（1）a，（2）b，（3）e，（4）c，（5）d，（6）f
• D、（1）a，（2）f，（3）d，（4）c，（5）e，（6）b

Answer 1

分析：利用幂函数的性质直接推出结果；或利用函数的定义域、值域、单调性推出结果．由题中条件：“n取6个值”，依据幂函数y=xⁿ的性质，在第一、二、三象限内的图象特征可得．

解答：解：根据幂函数y=xⁿ的性质，在第一象限内的图象当n＞0时，n越大，递增速度越快，
故（1）a；（2）f；（3）e，
当n＜0时，|n|越大，曲线越陡峭，
所以（4）c，（5）d，（6）b．
故选B．

点评：本题考查幂函数的图象和性质，考查学生推理能力，是基础题．幂函数是重要的基本初等函数模型之一．学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凸向．