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    已知函数

    （1）求函数的单调区间；

    （2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；

    （1）函数的单调增区间：，；单调减区间；

           （2）实数的取值范围是；


    解析:

    （1） ；    …………3分

    令  解得：，…………5分

          列出、、的变化值表              …………7分

    —

    0

    ↗

    极大值

    ↘

    极小值

    ↗

         

         

    由表可知：函数的单调增区间：，；单调减区间； …8分

          （2）由（1）可知，只有，处切线都恰好与轴垂直；

            ∴，，…………11分

    由曲线在区间上与轴相交，可得：  ……13分

    因为，∴，解得：；

    故实数的取值范围是；                             …………15分  

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