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    命题P：函数f（x）=(
    1
    3
    )x    -sinx至少有两个零点，对于命题P的否定，下列说法正确的是（　　）
    A、命题P的否定：函数f(x)=(
    1
    3
    )x-sinx    至多有两个零点，且命题P的否定是真命题
    B、命题P的否定：函数f(x)=(
    1
    3
    )x-sinx    至多有一个零点，且命题P的否定是真命题
    C、命题P的否定：函数f(x)=(
    1
    3
    )x-sinx    至多有两个零点，且命题P的否定是假命题
    D、命题P的否定：函数f(x)=(
    1
    3
    )x-sinx    至多有一个零点，且命题P的否定是假命题
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：利用函数的图象的交点个数判断零点的个数，判断命题的真假，然后写出命题否定命题即可．
    解答： 解：命题P：函数f（x）=(
    1
    3
    )x    -sinx的图形可知，函数有无数个零点，
    所以命题P：函数f（x）=(
    1
    3
    )x    -sinx至少有两个零点是真命题；命题P的否定：函数f(x)=(
    1
    3
    )x-sinx    至多有一个零点．
    故选：D．
    点评：本题考查马特的真假的判断与应用，命题的否定方法，考查函数的零点的判断方法．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F1（-2
    		5
    ，0），P为C上一点，满足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，则椭圆C的方程为（　　）
    A、
    x2
    25
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    30
    +
    y2
    10
    =1
    C、
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    45
    +
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    1
    2
    x(x＜0)
    ex-1(x≥0)
    ，若函数y=f（x）-kx有3个零点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
    π
    4
    ，cosB=
    4
    5
    ，求三角形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
    1
    2
    ．其中，能使f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]恒成立的函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）当x=x0时，函数f（x）=
    cosx
    sin4
    x
    4
    +cos4
    x
    4
    取得最大值，则cos2x0的值为（　　）
    A、-1
    B、-
    1
    2
    C、0
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，5-
    		5
    sinα）与
    b
    =（
    		5
    5
    ，sinα）共线．求：
    cos(3π-α)
    sin(
    π
    2
    +α)[sin(
    7
    2
    π+α)-1]
    +
    sin(
    5
    2
    π-α)
    cos(3π+α)sin(
    5
    2
    π+α)-sin(
    7
    2
    π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足（x-3）2+（y-3）2=6．求：
    （1）
    y
    x
    的最大值与最小值；
    （2）x+y的最大值与最小值；
    （3）
    		(x-2)2+y2
    的最大值与最小值．

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