Question

17．在三棱锥P-ABC中，$\overrightarrow{PA}=\vec a$，$\overrightarrow{PB}=\vec b$，$\overrightarrow{PC}=\vec c$，E为棱AB的中点，则$\overrightarrow{CE}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\vec c$
• B． $\vec a+\vec b-\frac{1}{2}\vec c$
• C． $\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\vec c$
• D． $\frac{1}{2}\vec a+\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

Answer 1

分析 根据向量加法和减法的运算法则，以及向量中点的公式进行求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{PE}$-$\overrightarrow{PC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）-$\overrightarrow{PC}$=$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\vec c$，
故选：C

点评 本题主要考查平面向量的基本定理，根据向量加法和减法的运算法则是解决本题的关键．