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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线的倾斜角的余弦值为
    3
    		10
    10
    ，双曲线上过一个焦点且垂直于实轴的弦长为
    2
    		3
    3
    ，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		10
    B、
    		3
    C、
    		10
    3
    D、
    		7
    3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线渐近线的倾斜角之间的关系求出a，b的关系，结合条件求出a，b，c即可．
    解答： 解：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线为y=
    b
    a
    x    ，
    ∵一条渐近线的倾斜角的余弦值为
    3
    		10
    10
    ，不妨设cosα=
    3
    		10
    10
    ，
    ∴sinα=
    		10
    10
    ，则tanα=
    1
    3
    ，
    即tanα=
    1
    3
    =
    b
    a
    ，即a=3b．
    ∵双曲线上过一个焦点且垂直于实轴的弦长为
    2
    		3
    3
    ，
    ∴双曲线过点（c，
    		3
    3
    ），
    即
    c2
    a2
    -
    1
    3
    b2
    =1    ，
    解得b=
    		3
    ，a=3
    		3
    ，c=
    		30
    ，
    则该双曲线的离心率等于
    c
    a
    =
    		30
    3
    		3
    =
    		10
    3
    ，
    故选：C
    点评：本题主要考查双曲线的离心率的求解，根据条件建立a，b，c的关系是解决本题的关键．
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    2π
    3
    ）=f（x）；
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    π
    6
    -x）=f（
    π
    6
    +x）．
    则其解析式可以是f（x）=
     
    （写出一个满足条件的解析式即可）

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    若f（x）是奇函数，且在（-∞，0）上是增函数，又f（-2）=0，则满足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范围是
     
    ．

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    某品牌香水瓶的三视图如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（　　）
    A、（95-
    π
    2
    ）cm2
    B、（94-
    π
    2
    ）cm2
    C、（94+
    π
    2
    ）cm2
    D、（95+
    π
    2
    ）cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地汽车最大保有量为60万辆，为了确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量x（单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量，已知汽车的年增长量y（单位：万辆）和实际保有量与空置率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．
    （空置量=最大保有量-实际保有量，空量率=
    空置量
    最大保有量
    ）
    （Ⅰ）写出y关于x的函数关系式；
    （Ⅱ）求汽车年增长量y的最大值；
    （Ⅲ）当汽车年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，曲线Γ由曲线C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，y≤0)    和曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(y＞0)    组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点；
    （1）若F2（2，0），F3（-6，0），求曲线Γ的方程；
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    若|x|≤
    π
    4
    ，则函数f（x）=cos2x+sinx的最小值为
     
    ．

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