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    11．建造一个容积为2m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为（　　）
    A．660B．760C．670D．680

    分析 设出池底的两边长分别为x、y米，依据体积公式得到2xy=2，及水池的总造价关系式z=120xy+2×（2x+2y）×80，化为z=320（x+y）+120，依据基本不等式即可求出．

    解答 解：设池底的一边长为x米，另一边长为y米，总造价为z元，依题意有
    2xy=2，①
    z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
    由①得xy=1，代入②得z=320（x+y）+120≥320×2$\sqrt{xy}$+120=760，当且仅当x=y=1时取“=”号．
    所以当池底的长、宽都为1m时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为760元．

    点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的应用，使用时要注意“一正，二定，三相等”．

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    8．已知cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）的值$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    2．在平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}\end{array}\right.（t$为参数）．以O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与x轴交于点M，点N在曲线C上，求M，N两点间距离|MN|的最小值．

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    19．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是2$\sqrt{2}$．

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    6．如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{2}$，N为线段CD的中点．
    （1）若线段AB中点为E，试问线段PC上是否存在一点M使得ME∥平面PAD．若存在M点，设CM=kCP，求k的值．若不存在说明理由．
    （2）求证：BD⊥PN；
    （3）求三棱锥A-PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标平面内，直线l过点P（1，1），且倾斜角α=$\frac{π}{3}$．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与圆C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．已知焦点在y轴上的双曲线C的一条渐近线与直线$l：x+\sqrt{3}y=0$垂直，且C的一个焦点到l的距离为3，则C的标准方程为（　　）
    A．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{6}=1$

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    1．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）ex＞1，则￢p为（　　）
    A．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1
    C．?x0＞0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1D．?x0≤0，使得（x0+1）e${\;}^{{x}_{0}}$≤1

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