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    14．若tan2x-sin2x=$\frac{16}{5}$，则tan2xsin2x=$\frac{16}{5}$．

    分析 由条件利用本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得sin2x的值，可得tan2x的值，可得tan2xsin2x的值．

    解答 解：∵tan2x-sin2x=$\frac{{sin}^{2}x}{1{-sin}^{2}x}$-sin2x=$\frac{16}{5}$，∴sin2x=$\frac{4}{5}$，或sin2x=-3（舍去）．
    ∴sin2x=$\frac{4}{5}$，∴cos2x=$\frac{1}{5}$，∴tan2x=4，
    则tan2xsin2x=4×$\frac{4}{5}$=$\frac{16}{5}$，
    故答案为：$\frac{16}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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    4．函数f（x）对于任意的a，b∈R均有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1成立．
    （1）求证为R上的增函数；
    （2）若$f（{\sqrt{m}}）+f（{\sqrt{m}•x}）＞f（{{x^2}-1}）+1$对一切满足$\frac{1}{16}≤m≤\frac{1}{4}$的m恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x-4，x＜0}\\{{x^3}，x≥0}\end{array}}\right.$的图象与函数g（x）=ln（x+2）的图象的交点个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点．
    （1）求证：EF∥平面CB1D1；
    （2）求CB1与平面CAA1C1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}的前项n和${S_n}=3{n^2}-5n$，则a20的值为112．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{y|y|}{9}$=1和曲线kx+y-3=0有三个交点，则k的取值范围是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

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    6．设数列{an}满足a1=a，an+1an-an2=1（n∈N*）
    （I）若a3=$\frac{5}{2}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N*）．若a=1，求证$\sqrt{2}$≤bn＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BA⊥AD，AD=CD=2AB=2PA=2，AB∥CD，E是PC的中点，F是DC上一动点，R是PB上一个动点．
    （1）求证：当F是DC中点时，无论R在PB上的何处，都有平面BEF⊥平面RCD；
    （2）若CF=2DF，当DR∥平面EFB时，求四棱锥R-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数y=f（x）是偶函数，且f（1）＞f（-2），则f（1）＞f（2）．

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